Число Рейнольдса: величина и значение

В этой статье мы рассмотрим число Рейнольдса и приведем примеры его значений. Кроме того, расскажем о важности открытия ученого для доказательства самоорганизации в веществах, и, как следствие, для начала нового, постнеклассического периода науки.

Незаметное начало

Наука, как и все аспекты человеческой жизни, развивается этапами. Причем начало следующей ступени эволюции приходит незаметно. Как правило, разбираясь в очередных парадоксах (а их всегда и везде предостаточно), какой-нибудь обычный ученый в силу любознательности или для простоты дает определение, подмечает закономерность и выводит формулу. Некоторое время этим открытием все пользуются, не часто обращая внимание на его универсальность или удивительную полезность. А потом приходит гений (который чаще всего себя таковым не считает), высказывает нечто революционное, и всплывает уже известный факт, который подтверждает новые теории.

Так было с квантами Макса Планка: он ввел свою формулу для простоты. Лишь Эйнштейн осознал всю важность его предположения. Так было с Менделем, который нашел наследование признаков гибридных растений интересным. Его работа подвергалась многочисленной критике, пока Карл Корренс не доказал ее справедливость. Так было и с Рейнольдсом: изучая потоки воды, он ввел критерий, по которому определялось, ламинарное течение перед нами или турбулентное. Его формулу использовали ученые, имеющие дело с гидротурбинами, не предполагая, насколько важным является это соотношение для доказательства самоорганизации вещества.

Биография Осборна Рейнольдса

Упомянутый ученый родился в первой половине девятнадцатого века в семье священника, в Англии, в городе Белфасте. С достаточно раннего возраста он увлекался механизмами, движущимися частями машин, работал в мастерской. Окончил престижный Кембриджский университет, а после преподавал в не менее титулованном Манчестерском.

Всю жизнь он посвятил скрупулезному изучению разнообразных явлений из области механики, теплообмена, электричества, магнетизма, астрофизики и турбулентности. С особенным тщанием Рейнольдс готовил эксперимент: будучи талантливым механиком, он до мельчайших деталей продумывал все процессы, стараясь исключить паразитные явления. Умело сочетал в себе мастера на все руки и вдумчивого ученого. Брался за любые загадки науки, которые можно было разгадать терпеливым трудом и многочасовыми наблюдениями.

Как читатель видит, никаких вспышек, озарений, выкриков: «Нашел!» Только повседневность въедливого ученого. И как результат – много открытий, среди которых знаменитое число Рейнольдса.

Что называется числом Рейнольдса

Вода – колыбель жизни на нашей планете. Даже если верна теория панспермии и сложные органические молекулы прилетели на кометах, той, какой ее люди видят сейчас, жизнь стала в первых океанах.

Свойства воды не перестают удивлять. И если сейчас ученые изучают структуры, которые эта жидкость образует при экстремальном давлении и температуре, то в девятнадцатом веке задавались вопросом, как она течет. В частности, чем отличается ламинарное течение от турбулентного.

Число Рейнольдса – безразмерная величина, которая определяет, насколько вязкость жидкости способна препятствовать прямолинейному движению ее частицы при данной скорости. В потоке каждая частица стремится двигаться вперед, желательно кратчайшим путем. Однако все молекулы жидкости связаны и не могут существовать изолированно друг от друга. Сила этой связи определяет, в том числе и вязкость. Чем она выше, тем сложнее жидкость принимает новые формы и отдает свои молекулы. Вода течет легко, мед – труднее. Самой большой вязкостью обладают битумы. Томас Парнелл из университета Квинсленда налил его разновидность - пек - в воронку. Первая капля из нее упала через восемь лет.

Итак, вязкость препятствует движению частиц жидкости по кратчайшему пути. Соответственно, в зависимости от скорости течения, частицы движутся более-менее прямолинейно (ламинарно) или, преодолевая сопротивление всего объема жидкости, они начинают хаотически перемешиваться, создавая мини-водовороты (это называется турбулентность). Число Рейнольдса имеет и иные определения.

Другие определения числа Рейнольдса

В математическом выражении оно означает соотношение между нелинейными и диссипативными членами в уравнении Навье - Стокса, которое описывает распространение в среде волны конечной амплитуды.

Также число Рейнольдса определяет отношение между кинетической энергией жидкости и потерями энергии на единице длины (из-за внутреннего трения). Формула для этого показателя такова:

Re=ρvD_г/η=vD_г/μ=QD_г/μA (Re - Число Рейнольдса, ρ - плотность жидкости, D_г - гидравлический диаметр, v - характерная скорость, η - динамическая вязкость жидкости, μ - кинематическая вязкость жидкости, Q - объемная скорость потока, А - площадь сечения трубы).

В акустике формула другая:

Re_a=ρvC₀/ωb (C₀ - скорость звука в данной жидкости, ω - круговая частота, b - параметр диссипации).

Для числа Рейнольдса в зависимости от вещества, образующего поток, шероховатости и формы сечения трубы существует некий критический показатель. Также он зависит от того, происходит течение без препятствий или жидкость что-то обтекает (например, металлический шар).

Кроме того, значение числа Рейнольдса показывает, поток еще ламинарный или уже турбулентный. Существует и некое промежуточное состояние течения, когда его уже нельзя назвать равномерным. Но при этом оно еще не отвечает требованиям турбулентности. Такое число Рейнольдса для воды в идеальной трубе имеет значение 2100.

Значение для науки определения числа Рейнольдса

Выше мы уже упоминали, что новые периоды науки начинаются относительно незаметно. Также читатель, наверняка, уже догадался, что здесь не просто так описывается величина, связанная с весьма специфической областью – течением жидкостей. Начнем рассказ издалека.

Рейнольдс умер в 1912 году. Пять лет спустя в Москве родился Илья Романович Пригожин, а еще через десять, в Германии – Герман Хакен. В середине двадцатого века эти два человека провозгласили новый период науки, названный «постнеклассическим». Он продолжается и сейчас. В его основание заложена относительно новая дисциплина – синергетика.

Синергетика

Эта наука не разделяет биологию, химию, физику и геологию. Все эти разделы интересны синергетике потому, что исследуют открытые неравновесные системы, которые способны к самоорганизации. Нигде не найти непосредственного изучения явлений. Любая наука строит модели, однако большинство из них статичны. Идеальный вакуум, абсолютный ноль встречаются в учебниках. Но в реальности такие условия недостижимы. Любые две соприкасающиеся системы обмениваются массой или энергией, так что любые процессы происходят в заранее неравновесных условиях.

Самоорганизация

А когда некоторый объемный предмет (например, вода в кастрюле), который состоит из очень большого количества элементов, получает энергию извне (нагревается), то в какой-то момент его поведение изменяется.

Нам всегда рассказывали в школе, что кипение – процесс хаотический, молекулы перестают выстраиваться в стройную систему жидкости и начинают перемещаться в разные стороны несогласованно. Однако это не совсем так. При наличии очень большого количества элементов, если один атом «побежал» вверх, есть вероятность, что несколько десятков соседних атомов в тот же момент времени переместятся вверх. Таким образом, некоторое время будет существовать кластер воды, в котором частицы ведут себя одинаково.

Это и составляет суть самоорганизации: в неравновесной системе из многих составляющих это некоторое их количество начинает вести себя одинаково на небольших участках времени и пространства.

Турбулентность и самоорганизация

Идея самоорганизации, как читатель видит, весьма проста. Доказательство наличия когерентного поведения гораздо сложнее. Замечательный русский ученый Климонтович, следуя парадигме синергетики, вывел: за переход любой системы из хаоса в самоорганизацию отвечает один параметр. Когда он превышает определенное критическое значение, уровень сложности повышается. Этот же ученый впервые в мире доказал, что для турбулентного движения жидкости таким критерием является число Рейнольдса. Таким образом, показатель, который использовался уже почти пятьдесят лет, оказался ключом для открытия нового периода в науке.