Вертикальные углы - что это такое?

Геометрия - древняя и удивительная наука. Точки, плоскости, прямые, углы, объемные тела и плоские фигуры - вот все то, что изучает эта учебная дисциплина. Теоремы, гипотезы и доказательства строятся на простых, элементарных свойствах и законах. Углы - неотъемлемая составляющая геометрии. Они есть в фигурах и пространственных телах. А какие же углы называют вертикальными?

Вертикальные углы - что это такое? Определение

Вертикальный угол

Плоские углы, которые получаются пересечением двух прямых линий, называются вертикальными - это определение вертикальных углов. Можно рассмотреть их на примере треугольника. Если взять любой угол этой фигуры, продолжить прямые, которыми он образован, то получатся вертикальные углы. Их можно получить также при наложении на две параллельные прямые секущей линии. В данном случае формируются четыре пары вертикальных углов.

Теоремы и свойства

Геометрия линейка
  • Основное свойство и теорема о вертикальных углах состоит в том, что они равны.
  • Когда две прямые линии пересекаются, получается две пары вертикальных и четыре пары смежных углов, их сумма составляет 360 градусов.
  • Если задана градусная мера одного из вертикальных углов, то несложно найти величину и трех оставшихся. Один из углов будет равен данному. Два других, которые также равны между собой, можно найти, если вычесть из 360 градусов сумму известных, а затем получившееся значение разделить пополам.
Пространство в геометрии

Теорема о вертикальных углах, пожалуй, одна из основных в геометрии наряду с "пифагоровыми штанами" и с суммой углов треугольника. Такие углы встречаются повсюду. Даже буква Х является своеобразным вертикальным углом. Знание основополагающих геометрических теорем и свойств поможет с легкостью разобраться с более сложными и запутанными задачами. Нужно просто включать логику и воображение, и тогда самая замысловатая, мудреная задача и вопросы со звездочками будут казаться элементарными.