Что такое момент сил: формула, направление, единицы измерения и физический смыл

При изучении динамики в физике большое внимание уделяют рассмотрению законов Ньютона применительно к прямолинейному перемещению тел. Тем не менее вращательное движения также играет важную роль в технике и природе. В данной статье ответим на вопрос, связанный с динамикой вращательного движения, разберемся, что такое момент сил.

О какой величине пойдет речь?

Начнем статью с определения, что такое момент силы. Под ним понимают физическую величину, которая получается, если умножить радиус-вектор на вектор силы. В данном случае речь идет о векторном умножении. Математически момент M¯ записывается так:

M¯ = [r¯*F¯].

Поясним значение каждого множителя в правой части равенства. Радиус-вектор r¯ - это вектор, который направлен от оси вращения к точке приложения внешней силы F¯. Последняя, собственно, действуя на систему, имеющую ось вращения, заставляет ее совершать вращательные движения.

В соответствии с определением векторного произведения, абсолютное значение момента силы может быть вычислено по такой формуле:

M = r*F*sin(φ).

Здесь φ - это угол между векторами r¯ и F¯. Если рассмотреть с точки зрения геометрии эту ситуацию, то можно записать формулу выше в виде:

M = d*F*, где d = r*sin(φ).

Величина d называется плечом момента или плечом силы. Она равна дистанции между осью вращения и вектором силы F¯. От значения плеча зависит возможность силы создать вращательный момент.

Направление величины M¯

Разобравшись, что такое момент силы в физике, необходимо пояснить, куда он направлен. Как известно, результатом векторного произведения является направленный отрезок, перпендикулярный плоскости, в которой лежат исходные вектора. Например, если речь идет о горизонтальном вращающемся диске на вертикальной оси, то M¯ будет направлен вдоль этой оси. Вверх или вниз - это уже зависит от направления действующей силы. Определить это можно по правилу правой руки: направляя четыре пальца правой руки по ходу вектора r¯ к вектору F¯, оттопыренный большой палец покажет, куда действует момент силы.

Существует еще один способ определения направления величины M¯. Для этого следует представить, что если смотреть с конца вектора M¯ на приложенную силу, то система должна поворачиваться против часовой стрелки. Если же она поворачивается по часовой стрелки, значит, момент направлен в противоположную сторону.

Во время решения задач полагают, что если сила создает вращение против часовой стрелки, то такой момент считается положительным, и наоборот.

Единицы измерения

Раскрывая вопрос о том, что такое момент силы, следует несколько слов сказать о его единицах измерения. Если исходить из формулы, то можно сказать, что рассматриваемая величина измеряется в ньютонах на метр и записывается сокращенно Н*м. Однако, это единица измерения совпадает с работой в физике, которая выражается в джоулях (Дж). Для описания момента сил используют именно Н*м, поскольку джоуль по своему смыслу является энергетической величиной, а не силовой характеристикой.

Если момент силы, действуя на систему, приводит к ее повороту на некоторый угол θ, то произведение этого угла в радианах на M в Н*м даст величину работы в джоулях.

Физический смысл

Выше мы дали математическое определение, что такое момент силы, но практически ничего не сказали о том, какой смысл он несет. Изучаемая величина определяет возможность совершения поворота в системе. Чтобы понять лучше, о какой возможности идет речь, рассмотрим следующий пример: известно, что дверь все открывают за ручку. Сделать это может даже ребенок, поскольку плечо силы d велико, а значит, большим будет и создаваемый крутящий момент. Предлагается читателю попытаться открыть дверь, надавливая на нее близко от петель. В этом случае выполнить задачу гораздо труднее, поскольку для создания того же крутящего момента, необходимо приложить большую силу, компенсирующую маленькое плечо.

Другими примерами момента силы в действии является использование гаечных ключей или удержание человеком веса на вытянутой или на прижатой к телу руке.