Ток короткого замыкания и его расчет. Ударный ток короткого замыкания

Однажды одной даме, не очень сведущей в электротехнике, монтер сообщил причину пропадания света в ее квартире. Это оказалось короткое замыкание, и женщина потребовала немедленно его удлинить. Над этой историей можно посмеяться, но лучше все же рассмотреть эту неприятность подробнее. Специалистам-электрикам и без этой статьи известно, что это за явление, чем оно грозит и как рассчитать ток короткого замыкания. Изложенная ниже информация адресована людям, не имеющим технического образования, но, как и все прочие, не застрахованным от неприятностей, связанных с эксплуатацией техники, машин, производственного оборудования и самых обычных бытовых приборов. Каждому человеку важно знать, что такое короткое замыкание, каковы его причины, возможные последствия и методы его предотвращения. Не обойтись в этом описании и без знакомства с азами электротехнической науки. Не знающий их читатель может заскучать и не дочитать статью до конца.

ток короткого замыкания

Популярное изложение закона Ома

Независимо от того, каков характер тока электрической цепи, он возникает только в том случае, если существует разница потенциалов (или напряжение, это то же самое). Природа этого явления может быть объяснена на примере водопада: если есть разность уровней, вода течет в каком-то направлении, а когда нет – она стоит на месте. Даже школьникам известен закон Ома, согласно которому, ток тем больше, чем выше напряжение, и тем меньше, чем выше сопротивление, включенное в нагрузку:

I = U / R,

где:

I – величина тока, которую иногда называют «силой тока», хотя это не совсем грамотный перевод с немецкого языка. Измеряется в Амперах (А).

На самом деле силой (то есть причиной ускорения) ток сам по себе не обладает, что как раз и проявляется во время короткого замыкания. Этот термин уже стал привычным и употребляется часто, хотя преподаватели некоторых вузов, услышав из уст студента слова «сила тока» тут же ставят «неуд». «А как же огонь и дым, идущие от проводки во время короткого замыкания? – спросит настырный оппонент, - Это ли не сила?» Ответ на это замечание есть. Дело в том, что идеальных проводников не существует, и нагрев их обусловлен именно этим фактом. Если предположить, что R=0, то и тепло бы не выделялось, как ясно из закона Джоуля-Ленца, приведенного ниже.

U – та самая разница потенциалов, называемая также напряжением. Измеряется в Вольтах (у нас В, за границей V). Его также называют электродвижущей силой (ЭДС).

R – электрическое сопротивление, то есть способность материала препятствовать прохождению тока. У диэлектриков (изоляторов) оно большое, хотя и не бесконечное, у проводников – малое. Измеряется в Омах, но оценивается в качестве удельной величины. Само собой, что чем толще провод, тем он лучше проводит ток, а чем он длиннее, тем хуже. Поэтому удельное сопротивление измеряется в Омах, умноженных на квадратный миллиметр и деленных на метр. Кроме этого, на его величину влияет температура, чем она выше, тем больше сопротивление. Например, золотой проводник длиной в 1 метр и сечением в 1 кв. мм при 20 градусах Цельсия обладает общим сопротивлением 0,024 Ома.

Есть еще формула закона Ома для полной цепи, в нее введено внутреннее (собственное) сопротивление источника напряжения (ЭДС).

ударный ток короткого замыкания

Две простых, но важных формулы

Понять причину, по которой возникает ток короткого замыкания, невозможно без усвоения еще одной нехитрой формулы. Мощность, потребляемая нагрузкой, равна (без учета реактивных составляющих, но о них позже) произведению тока на напряжение.

P = U x I,

где:

P – мощность, Ватт или Вольт-Ампер;

U – напряжение, Вольт;

I – ток, Ампер.

Мощность бесконечной не бывает, она всегда чем-то ограничена, поэтому при ее фиксированной величине при увеличении тока напряжение уменьшается. Зависимость этих двух параметров рабочей цепи, выраженная графически, называется вольт-амперной характеристикой.

И еще одна формула, необходимая для того, чтобы произвести расчет токов короткого замыкания, это закон Джоуля-Ленца. Она дает представление о том, сколько тепла выделяется при сопротивлении нагрузке, и очень проста. Проводник будет греться с интенсивностью, пропорциональной величинам напряжения и квадрата тока. И, конечно же, формула не обходится без времени, чем дольше раскаляется сопротивление, тем больше оно выделит тепла.

формула тока короткого замыкания

Что происходит в цепи при коротком замыкании

Итак, читатель может считать, что освоил все главные физические закономерности для того, чтобы разобраться в том, какой может быть величина (ладно, пусть будет сила) тока короткого замыкания. Но сначала следует определиться с вопросом о том, что, собственно, это такое. КЗ (короткое замыкание) - это ситуация, при которой сопротивление нагрузки близко к нулю. Смотрим на формулу закона Ома. Если рассматривать его вариант для участка цепи, несложно понять, что ток будет стремиться к бесконечности. В полном варианте он будет ограничен сопротивлением источника ЭДС. В любом случае ток короткого замыкания очень велик, а по закону Джоуля-Ленца, чем он больше, тем сильнее греется проводник, по которому он идет. Причем зависимость не прямая, а квадратичная, то есть, если I увеличится стократно, то тепла выделится в десять тысяч раз больше. В этом и состоит опасность явления, приводящего порой к пожарам.

Провода накаляются докрасна (или добела), они передают эту энергию стенам, потолкам и другим предметам, которых касаются, и поджигают их. Если фаза в каком-то приборе касается нулевого проводника, возникает ток короткого замыкания источника, замкнутого на самого себя. Горючее основание электропроводки – страшный сон инспекторов пожарной охраны и причина многих штрафов, налагаемых на безответственных собственников зданий и помещений. И всему виной, конечно же, не законы Джоуля-Ленца и Ома, а пересохшая от старости изоляция, неаккуратно или безграмотно произведенный монтаж, повреждения механического характера или перегрузка проводки.

Однако и ток короткого замыкания, каким бы он ни был большим, также не бесконечен. На размеры бед, которые он может натворить, влияет продолжительность нагрева и параметры схемы электроснабжения.

Цепи переменного тока

Рассмотренные выше ситуации имели общий характер или касались цепей постоянного тока. В большинстве случаев электроснабжение и жилых, и промышленных объектов производится от сети переменного напряжения 220 или 380 Вольт. Неприятности с проводкой, рассчитанной на постоянный ток, чаще всего случаются в автомобилях.

Между этими двумя основными типами электропитания есть разница, и существенная. Дело в том, что прохождению переменного тока препятствуют дополнительные составляющие сопротивления, называемые реактивными и обусловленные волновой природой возникающих в них явлений. На переменный ток реагируют индуктивности и емкости. Ток короткого замыкания трансформатора ограничивается не только активным (или омическим, то есть таким, которое можно измерить карманным приборчиком-тестером) сопротивлением, но и его индуктивной составляющей. Второй тип нагрузки – емкостный. Относительно вектора активного тока векторы реактивных составляющих отклонены. Индуктивный ток отстает, а емкостный опережает его на 90 градусов.

Примером разницы поведения нагрузки, обладающей реактивной составляющей, может служить обычный динамик. Его некоторые любители громкой музыки перегружают до тех пор, пока диффузор магнитное поле не выбивает вперед. Катушка слетает с сердечника и тут же сгорает, потому что индуктивная составляющая ее напряжения уменьшается.

Виды КЗ

Ток короткого замыкания может возникать в разных цепях, подключенных к различным источникам постоянного или переменного тока. Проще всего дело обстоит с обычным плюсом, который вдруг соединился с минусом, минуя полезную нагрузку.

А вот с переменным током вариантов больше. Однофазный ток короткого замыкания возникает при соединении фазы с нейтралью или ее заземлении. В трехфазной сети может возникнуть нежелательный контакт между двумя фазами. Напряжение в 380 или более (при передаче энергии на большие расстояния по ЛЭП) вольт также может вызвать неприятные последствия, в том числе и дуговую вспышку в момент коммутации. Замкнуть может и все три (или четыре, вместе с нейтралью) провода одновременно, и ток трехфазного короткого замыкания будет течь по ним до тех пор, пока не сработает защитная автоматика.

Но и это еще не все. В роторах и статорах электрических машин (двигателей и генераторов) и трансформаторах порой случается такое неприятное явление, как межвитковое замыкание, при котором соседние петли провода образуют своеобразное кольцо. Этот замкнутый контур обладает крайне низким сопротивлением в сети переменного тока. Сила тока короткого замыкания в витках растет, это становится причиной нагрева всей машины. Собственно, если такая беда произошла, не следует ждать, пока оплавится вся изоляция и электромотор задымится. Обмотки машины нужно перематывать, для этого необходимо специальное оборудование. Это же касается и тех случаев, когда из-за «межвиткового» возник ток короткого замыкания трансформатора. Чем меньше обгорит изоляция, тем проще и дешевле будет перемотка.

Расчет величины тока при коротком замыкании

Каким бы ни было катастрофичным то или иное явление, для инженерной и прикладной науки важна его количественная оценка. Формула тока короткого замыкания очень похожа на закон Ома, просто к ней требуются некоторые пояснения. Итак:

I к.з.=Uph / (Zn + Zt),

где:

I к.з. - величина тока короткого замыкания, А;

Uph – фазное напряжение, В;

Zn - полное (включая реактивную составляющую) сопротивление короткозамкнутой петли;

Zt – полное (включая реактивную составляющую) сопротивление трансформатора питания (силового), Ом.

Полные сопротивления определяются как гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого представляют собой величины активного и реактивного (индуктивного) сопротивления. Это очень просто, нужно пользоваться теоремой Пифагора.

Несколько чаще, чем формула тока короткого замыкания, на практике используются экспериментально выведенные кривые. Они представляют собой зависимости величины I к.з. от длины проводника, сечения провода и мощности силового трансформатора. Графики представляют собой совокупность нисходящих по экспоненте линий, из которых остается лишь выбрать подходящую. Метод дает приблизительные результаты, но его точность вполне отвечает практическим потребностям инженеров по энергоснабжению.

Как проходит процесс

Кажется, что все происходит мгновенно. Что-то загудело, свет померк и тут же погас. На самом деле, как любое физическое явление, процесс можно мысленно растянуть, замедлить, проанализировать и разбить на фазы. До наступления аварийного момента цепь характеризуется установившимся значением тока, находящимся в пределах номинального режима. Внезапно полное сопротивление резко уменьшается до величины, близкой к нулю. Индуктивные составляющие (электродвигатели, дроссели и трансформаторы) нагрузки при этом как бы замедляют процесс роста тока. Таким образом, в первые микросекунды (до 0,01 сек) сила тока короткого замыкания источника напряжения остается практически неизменной и даже несколько снижается за счет начала переходного процесса. ЭДС его при этом постепенно достигает нулевого значения, затем проходит через него и устанавливается в каком-то стабилизированном значении, обеспечивающем протекание большого I к.з. Сам ток в момент переходного процесса представляет собой сумму из периодической и апериодической составляющих. Форма графика процесса анализируется, в результате чего можно определить постоянную величину времени, зависящую от угла наклона касательной к кривой разгона в точке ее перегиба (первой производной) и времени запаздывания, определяемого величиной реактивной (индуктивной) составляющей суммарного сопротивления.

ток короткого замыкания трансформатора

Ударный ток КЗ

В технической литературе часто встречается термин «ударный ток короткого замыкания». Не следует пугаться этого понятия, оно вовсе не такое страшное и к поражению электричеством прямого отношения не имеет. Понятие это означает максимальное значение I к.з. в цепи переменного тока, достигающее своей величины обычно через полпериода после того, как возникла аварийная ситуация. При частоте 50 Гц период составляет 0,2 секунды, а его половина – соответственно 0,1 сек. В этот момент взаимодействие проводников, расположенных вблизи друг относительно друга, достигает наибольшей интенсивности. Ударный ток короткого замыкания определяется по формуле, которую в этой статье, предназначенной не для специалистов и даже не для студентов, приводить не имеет смысла. Она доступна в специальной литературе и учебниках. Само по себе это математическое выражение не представляет особой сложности, но требует довольно объемных комментариев, углубляющих читателя в теорию электроцепей.

защита от токов короткого замыкания

Полезное КЗ

Казалось бы, очевидный факт состоит в том, что короткое замыкание – явление крайне скверное, неприятное и нежелательное. Оно может привести в лучшем случае к обесточиванию объекта, отключению аварийной защитной аппаратуры, а в худшем – к выгоранию проводки и даже пожару. Следовательно, все силы нужно сосредоточить на том, чтобы избежать этой напасти. Однако расчет токов короткого замыкания имеет вполне реальный и практический смысл. Изобретено немало технических средств, работающих в режиме высоких токовых значений. Примером может служить обычный сварочный аппарат, особенно дуговой, замыкающий в момент эксплуатации практически накоротко электрод с заземлением. Другой вопрос состоит в том, что режимы эти носят кратковременный характер, а мощность трансформатора позволяет выдерживать эти перегрузки. При сварке в точке касания окончания электрода проходят огромные токи (они измеряются в десятках ампер), в результате чего выделяется достаточно тепла для местного расплавления металла и создания прочного шва.

расчет токов короткого замыкания

Методы защиты

В первые же годы бурного развития электротехники, когда человечество еще отважно экспериментировало, внедряя гальванические приборы, изобретало различные виды генераторов, двигателей и освещения, возникла проблема защиты этих устройств от перегрузок и токов короткого замыкания. Самое простое ее решение состояло в последовательной с нагрузкой установке плавких элементов, которые разрушались под воздействием резистивного тепла, в случае если ток превышал установленное значение. Такие предохранители служат людям и сегодня, их главные достоинства состоят в простоте, надежности и дешевизне. Но есть у них и недостатки. Сама простота «пробки» (так назвали держатели плавких ставок за их специфическую форму) провоцирует пользователей после ее перегорания не мудрствовать лукаво, а заменять вышедшие из строя элементы первыми попавшимися под руку проволочками, скрепками, а то и гвоздями. Стоит ли упоминать о том, что такая защита от токов короткого замыкания не выполняет своей благородной функции?

сила тока короткого замыкания

На промышленных предприятиях для обесточивания перегруженных цепей автоматические выключатели начали использовать раньше, чем в квартирных щитках, но в последние десятилетия «пробки» были в основном заменены ими. «Автоматы» намного удобнее, их можно не менять, а включить, устранив причину КЗ и дождавшись, когда тепловые элементы остынут. Контакты у них иногда подгорают, в этом случае их лучше заменить и не пытаться почистить или починить. Более сложные дифференциальные автоматы при высокой стоимости не служат дольше обычных, но функционально их нагрузка шире, они отключают напряжение в случае минимальной утечки тока «на сторону», например при поражении человека током.

сила тока короткого замыкания источника

В обыденной же жизни экспериментировать с коротким замыканием не рекомендуется.