Как обозначаются в физике ускорения различных видов движения и взаимодействия тел?

В такой точной науке, как физика, важно знать правильные обозначения разных физических величин. Стандартные обозначения позволяют избежать многих ошибок при решении задач, а также способствуют запоминанию формул. Рассмотрим в статье, как обозначается в физике ускорение.

Определение ускорения

Какой буквой обозначается ускорение в физике? Ответить на этот вопрос нельзя однозначно, поскольку существуют различные типы ускорения, применяемые для разных видов движения и взаимодействия. Для начала приведем определение ускорения. Под ним понимают такую величину, которая отражает изменение скорости во времени. Математически принято это определение записывать следующим образом:

a¯ = dv¯/dt

То есть ускорение - это первая производная скорости по времени. Формула также демонстрирует, как обозначается ускорение в физике. Действительно, в общем случае его обозначают латинской буквой a¯, где черта указывает на то, что данная величина является векторной.

Ускорение также обозначается как a¯ во втором законе Ньютона:

F¯ = m*a¯

Тем не менее существуют специфические типы движения и виды взаимодействия, для которых используют свои символы для обозначения ускорения. Рассмотрим их.

Тангенциальное и нормальное ускорение

Каждый школьник, который знаком с понятием ускорения, знает, что в случае криволинейного перемещения оно может быть представлено в виде векторной суммы двух компонент: касательного и центростремительного ускорений. Первое описывает изменение модуля скорости и направлено по касательной к траектории перемещения тела, второе же появляется потому, что скорость меняет свое направление. Центростремительное ускорение, как свидетельствует его название, направлено к центру кривизны в данной точке траектории.

Как обозначаются в физике ускорения полного компоненты? Их принято обозначать также латинской буквой a, но с соответствующим нижним индексом t - тангенциальное или c - центростремительное. Вместо c также может быть использован индекс n - нормальное, поскольку оно направлено по нормали к касательной в точке траектории. Полное ускорение a через компоненты a_t и a_n рассчитывается так:

a = √(a_t² + a_n²)

Угловое ускорение

Это специфический вид ускорения, который удобно использовать при решении кинематических и динамических уравнений вращательного движения тел и их систем. Согласно определению, угловое ускорение описывает быстроту изменения угловой скорости, то есть:

α¯ = dω¯/dt

Из формулы видно, как в физике обозначается ускорение угловое. Для него используют греческий аналог латинской буквы a, то есть букву α (альфа). Тем не менее в некоторых задачах можно встретить букву ε (эпсилон) для обозначения рассматриваемой величины.

Ускорение угловое можно связать только с линейным тангенциальным ускорением, что отражает приведенная ниже формула:

a_t = α*r

Здесь r - радиус окружности вращения. Эта формула означает, что величина α, так же как величина a_t, описывает абсолютное изменение скорости. Измеряется α в радианах в секунду квадратную (рад/с²).

Формулы связи между угловым и нормальным ускорением не существует ввиду различия в физическом смысле этих величин.

Ускорение под действием гравитационной силы

Каждый школьник знает, как рассчитывать силу тяжести или вес тела. Выполняются вычисления по такой формуле:

F = P = m*g

Здесь F и P - сила тяжести и вес тела соответственно. Величина g является ускорением свободного падения. Зная теперь, как обозначается ускорение свободного падения в физике, отметим, что латинская буква g была выбрана потому, что в латинском языке слово "гравитация" начинается с нее (gravitas). Кстати, буква a для полного и других видов ускорения была выбрана по той же причине (acceleratio с лат. означает "ускорение").

Ускорение g в отличие от других рассмотренных видов ускорения является величиной постоянной для данной планеты вблизи ее поверхности. Например, для Земли g = 9,81 м/с², для Луны - 1,62 м/с², а для Марса - 3,711 м/с². Эта величина прямо пропорциональна массе планеты и обратно пропорциональна квадрату ее радиуса.

Почему величину g не обозначают буквой a?

Разобравшись подробно с вопросом, как обозначается ускорение в физике, будет интересно также узнать ответ на вопрос данного пункта. Он более чем очевиден: g не обозначают буквой a потому, что она является константой в постоянном гравитационном поле. Более того, буква g отражает природу происхождения этого ускорения.

Что касается обозначения a, то оно отражает переменный характер механического движения. Причиной его появления может быть совершенно любая сила, кроме силы тяжести. Например, это сила мотора двигателя, который раскручивает колеса автомобиля, или сила натяжения нити, создающая центростремительное ускорения при вращении с телом на ее конце. Также это может быть сила трения или сила упругости.

Различные обозначения a и g удобно использовать при решении задач на подъем и падение тел. Например, в случае подъема ракеты или самолета оба ускорения используются для вычисления веса пилотов и пассажиров.